예보는 왜 틀리나

첫 번째 한계는 셈하는 방법 자체에 있습니다.

컴퓨터는 하늘을 통째로 셈할 수 없습니다. 네모 칸으로 잘라서 칸마다 값 하나씩을 둡니다. 기온 하나, 습도 하나, 바람 하나.

그림을 보세요. 왼쪽이 성긴 격자, 오른쪽이 촘촘한 격자입니다. 노란 동그라미가 진짜 소나기이고, 두 판에서 똑같은 자리에 똑같은 크기입니다.

다른 것은 칸의 크기뿐입니다. 그런데 결과가 이렇게 다릅니다.

• 촘촘한 격자 — 소나기의 모양이 제법 살아납니다
• 성긴 격자 — 칸 하나가 통째로 옅게 젖은 것이 됩니다

칸 하나에 값 하나이므로, 칸의 일부만 젖으면 그 값이 옅어집니다.

없어지는 것이 아닙니다. 넓게 펴져 옅어지는 것입니다. 비의 양은 맞는데 세기와 자리가 뭉개집니다.

그래서 격자를 촘촘히 하면 됩니다. 그런데 한 변을 절반으로 줄이면 칸 수가 네 배가 되고, 시간 간격도 함께 줄여야 하니 셈할 양은 여덟 배 넘게 늘어납니다.

여기서 우리가 날마다 겪는 일이 설명됩니다.

"오후에 곳에 따라 소나기"라는 예보를 보신 적이 있지요. 답답한 말 같지만, 사실은 정직한 말입니다.

모형이 아는 것은 "이 칸 어딘가에서 오후에 비가 올 조건이 갖춰진다"까지입니다. 소나기 한 덩이는 지름이 몇 km인데 전지구 모형의 칸은 그보다 훨씬 큽니다.

칸 안 어디인지는 모형이 가진 정보가 아닙니다. 더 정확히 말하려면 없는 것을 지어내야 합니다.

그래서 예보에는 두 가지 크기가 있습니다.

• 전지구 모형 — 칸이 큽니다. 대신 지구 전체를 며칠 앞까지 셈합니다. 태풍 진로와 전선 위치가 여기서 나옵니다
• 국지 모형 — 칸이 훨씬 작습니다. 대신 좁은 지역을 가까운 시간만 셈합니다. 소나기와 돌풍이 여기서 나옵니다

둘은 경쟁하는 것이 아니라 보는 크기가 다른 것입니다. 현미경과 망원경처럼요.

그러니 예보를 읽을 때 무엇을 물을 수 있는지를 알아야 합니다. "내일 비가 오나"는 물을 수 있고, "내일 3시에 우리 아파트 앞에 비가 오나"는 못 묻습니다.

이제 지워지지 않는 한계입니다.

1963년, 에드워드 로렌츠는 아주 단순한 대기 모형을 컴퓨터로 돌리고 있었습니다. 데워진 공기가 도는 것을 셈하는 식 세 줄짜리였습니다 — convection 편에서 본 그 고리입니다.

어느 날 셈을 이어 하려고 중간 값을 손으로 다시 넣었습니다. 종이에 찍힌 값이었지요.

결과가 통째로 달라졌습니다.

고장인 줄 알았는데 아니었습니다. 종이에는 소수점 셋째 자리까지 찍혀 있었고 컴퓨터 속 값은 여섯째 자리까지였던 것입니다.

백만분의 일 차이가 전혀 다른 답을 만들었습니다.

화면을 보세요. 거의 같은 곳에서 출발한 아홉 개가 있습니다. 지금은 맨 위와 맨 아래 두 줄만 보시면 됩니다 — 로렌츠가 겪은 그 두 답입니다.

• 처음 며칠 — 한 줄처럼 붙어 갑니다. 차이가 있기는 한데 안 보입니다
• 어느 순간 — 갈라집니다. 그리고 다시는 안 만납니다

여기에 우연은 한 톨도 없습니다. 같은 출발점을 넣으면 언제 돌려도 한 자리도 안 틀리게 같은 답이 나옵니다.

"그러면 더 정확히 재면 되지 않나?"

좋은 물음입니다. 직접 해 봅시다.

손잡이는 처음 차이의 크기입니다. 오늘 하늘을 얼마나 정확히 쟀는가에 해당합니다. 오른쪽으로 끌면 더 정확해집니다.

끌면서 노란 세로줄이 얼마나 밀리는지 보세요. 두 답이 아예 다른 이야기가 되는 날입니다.

한 칸 끌 때마다 정확도가 열 배 좋아집니다. 그런데 노란 줄은?

며칠씩만 밀립니다.

까닭은 차이가 갑절씩 불어나기 때문입니다. 갑절씩 불어나는 것을 따라잡으려면 정확도도 갑절씩 올려야 하는데, 갑절 한 번이 겨우 하루치입니다.

그러니 이렇게 됩니다.

• 정확도를 백만 배 올리면
• 예보 기간은 여섯 배도 안 늘어납니다

이것이 예보에 한계가 있는 까닭입니다. 돈이나 기술의 문제가 아니라 셈 자체의 성질입니다.

실제 대기에서는 이보다 더 나쁩니다. 작은 소용돌이가 큰 것보다 더 빨리 자라기 때문입니다. 그래서 아무리 잘해도 2주 남짓이 벽으로 알려져 있습니다.

한계를 알았으니 그 한계를 어떻게 다루는지를 볼 차례입니다.

오늘 하늘을 아무리 잘 재도 딱 한 점으로는 못 정합니다. 언제나 "이쯤"입니다.

그러면 어떻게 할까요. 그 "이쯤" 안에서 여럿을 골라 다 돌려 봅니다.

이것이 앙상블 예보입니다. 이번에는 화면의 아홉 줄을 다 보세요.

• 아홉이 좁게 모여 있는 동안 — 어디서 출발했든 같은 답이 나옵니다. 믿을 만한 예보입니다
• 넓게 흩어지면 — 출발점이 조금만 달라도 답이 갈립니다. 아무도 모르는 것입니다

그러니 앙상블은 답을 하나 더 주는 것이 아니라 "이 답을 얼마나 믿어도 되는가"를 알려 줍니다.

재미있는 것이 하나 있습니다. 아홉 줄이 중간에 도로 모이는 구간이 있습니다.

그 말은 날마다 예보의 확신이 다르다는 뜻입니다. 어떤 날은 일주일 앞까지 자신 있게 말할 수 있고, 어떤 날은 내일도 갈립니다. 대기의 상태 자체가 그날그날 다릅니다.

그리고 여기서 probability 편과 만납니다. 아홉 중 여섯이 비라고 하면 강수확률 60%입니다. 확률은 얼버무린 말이 아니라 흩어짐을 적은 값입니다.

셈은 완벽해도 출발점이 틀리면 소용없습니다. 그리고 출발점은 관측에서 옵니다.

여기서 한반도의 사정이 나옵니다.

westerlies 편에서 배웠지요 — 날씨는 서쪽에서 옵니다. 그런데 우리 서쪽은 바다입니다.

그림을 보세요. 땅 위에는 관측소가 촘촘히 깔려 있습니다. 그런데 바다 위에는 잴 사람이 없습니다.

내일 우리에게 올 날씨가 지금 저 바다 위에 있는데, 그 자리의 값을 우리는 가장 모릅니다.

그래서 채웁니다.

• 위성 — 구름 사진만 찍는 것이 아니라, 구름이 움직인 거리로 바람을 재고 빛의 갈래로 온도와 습도를 잽니다
• 비행기 — 오가는 여객기가 고도별 바람과 기온을 자동으로 보냅니다
• 배와 부표, 그리고 이웃 나라의 관측을 주고받습니다

기상 자료를 나라끼리 공짜로 주고받는 까닭이 이것입니다. 이웃의 관측이 없으면 내 나라 예보가 나빠집니다. 날씨는 국경에서 멈추지 않으니까요.

chugugi 편에서 조선이 규격을 정해 전국에 배포한 것과 같은 일이, 지금은 지구 전체에서 일어나고 있습니다.

지금까지 본 것을 모으면 예보가 왜 그렇게 생겼는지가 풀립니다.

화면은 오늘 이 동네의 시간별 강수확률입니다. 왜 딱 잘라 말하지 않고 퍼센트로 말할까요.

• 격자 때문에 칸 안 어디인지 모릅니다
• 갈라짐 때문에 며칠 뒤는 답이 여럿입니다
• 앙상블이 그 여럿 가운데 몇이 비라고 하는지를 셉니다

확률은 얼버무린 말이 아니라 셈해서 나온 값입니다.

그러니 예보를 읽는 법이 있습니다.

• 가까운 시간일수록 믿으세요. 내일 예보와 일주일 뒤 예보는 같은 물건이 아닙니다
• 확률이 낮다고 안 온다는 뜻이 아닙니다. 30%는 열 번 중 세 번입니다 — probability 편에서 본 그대로입니다
• 바뀌면 바뀐 것을 보세요. 예보가 자주 바뀌는 날은 예보관이 갈팡질팡하는 것이 아니라 그날 대기가 실제로 갈라져 있는 것입니다

그리고 예보가 틀렸다고 쓸모없는 것이 아닙니다.

며칠 앞은 아주 잘 맞고, 그 며칠이 농사와 배와 공사와 재해 대비를 바꿉니다. 1963년 이전에는 그 며칠도 없었습니다.

마지막으로 할 일이 있습니다. 예보를 채점하는 것입니다.

그런데 채점에는 규칙이 있습니다. probability 편에서 배웠지요 — 한 번으로는 채점할 수 없습니다.

이렇게 하세요.

• 날마다 내일 예보를 적습니다. 그리고 다음 날 실제를 적습니다
• 같은 날 일주일 뒤 예보도 적어 둡니다
• 한 달을 모읍니다

그러면 두 가지가 보입니다.

• 내일 예보는 거의 다 맞습니다. 생각보다 훨씬요
• 일주일 뒤 예보는 자주 빗나갑니다. 그리고 그것이 당연한 일이라는 것을 이제 아십니다

이 차이를 직접 재어 본 사람은 예보를 제대로 쓸 줄 아는 사람이 됩니다.

그리고 이것이 이 사이트의 마지막 편입니다. 지나온 것을 돌아보면 한 줄로 꿰입니다.

• 읽기 — 창밖을 보고 이름을 붙였습니다
• 원리 — 왜 그렇게 되는지를 셈했습니다
• 재해 — 그것이 커질 때 무엇을 해야 하는지를 배웠습니다
• 재기 — 사람이 그것을 어떻게 알아냈는지를 보았습니다

그 끝이 모른다는 것을 정확히 아는 일이라는 것이 이상해 보일 수도 있습니다.

그런데 어디까지 아는지를 아는 것이 아는 일의 마지막입니다. 1441년에 자를 정한 사람들도, 1963년에 갈라짐을 찾아낸 사람도 같은 일을 했습니다.

이제 하늘을 보러 나가세요.