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가장 더운 날 얼음이 떨어집니다
지금 이 동네 값입니다. 기온 칸을 보세요.
우박은 영상 이십몇 도에 떨어집니다. 땅에 닿으면 금세 녹는 얼음덩이가, 한겨울이 아니라 반팔 입는 철에 옵니다.
이상하지요. 그런데 더 이상한 것이 있습니다.
한반도에서 우박이 가장 잦은 달은 5~6월과 9~10월입니다. 정작 가장 더운 7~8월에는 오히려 뜸합니다.
더워야 오는 것도 아니고 추워야 오는 것도 아닙니다. 이 편은 그 어중간한 답이 어디서 나오는지를 셈합니다.
이것만 기억하세요 우박은 더운 철에 오는데, 정작 가장 더운 한여름에는 뜸합니다.
떠 있는 동안 자랍니다
먼저 우박이 어디서 만들어지는지 봅시다.
convection 편에서 본 적란운 속입니다. 아래에서 공기가 세게 솟고, 높은 곳은 영하 수십 도라 물방울이 얼어붙습니다.
그 얼음 알갱이가 커지려면 떨어지지 않고 버텨야 합니다. 떨어지면 그것으로 끝입니다.
무엇이 붙들어 줄까요. 상승기류입니다.
그림에서 위로 갈수록 얼음이 큰 것을 보세요. 오래 붙들려 있었다는 뜻입니다. 그러다 너무 무거워져 상승기류가 못 버티는 순간, 그것이 우박이 되어 떨어집니다.
그러니 우박 크기는 상승기류 세기가 정합니다. 이것이 이 편의 첫 문장입니다.
이것만 기억하세요 우박은 상승기류에 붙들려 있는 동안 자랍니다. 세기가 곧 크기입니다.
얼마나 세야 우박이 되나
손잡이를 잡고 상승기류를 올려 보세요.
가로가 우박 지름, 세로가 그 크기를 붙들어 두는 데 필요한 세기입니다. 손잡이를 올리면 가로줄이 올라가고, 그 줄이 곡선과 만나는 자리까지가 이 구름이 붙들 수 있는 크기입니다.
왼쪽 끝의 어두운 띠를 보세요. 그 안쪽은 기상청이 우박이라고 부르지 않는 크기입니다 — 싸락눈입니다.
손잡이를 천천히 올려 보면, 초속 10m 쯤에서 겨우 띠를 벗어납니다.
초속 10m는 사람이 뛰는 속도의 두 배쯤입니다. 그 바람이 위로 불어야 합니다. 그런 것은 겨울 구름에는 없습니다.
그래서 우박에는 여름이 필요합니다. 여기까지는 예상대로입니다.
이것만 기억하세요 우박이라 부를 5mm 를 붙들려면 위로 부는 초속 10m 가 필요합니다.
두 배 세면 네 배 커집니다
이제 손잡이를 더 올려 보세요. 이상한 것이 보입니다.
- 초속 10m — 5mm, 콩알
- 초속 20m — 22mm, 메추리알
- 초속 30m — 49mm, 골프공
- 초속 40m — 88mm, 달걀을 넘어섭니다
세기는 똑같이 10씩 올렸는데 크기는 5, 22, 49, 88로 벌어집니다.
곡선이 누워 있기 때문입니다. 떨어지는 빠르기는 지름의 제곱근을 따라가고, 그래서 뒤집으면 크기가 세기의 제곱으로 커집니다.
두 배 센 상승기류가 네 배 큰 우박을 만듭니다.
이 한 줄이 두 가지를 설명합니다.
- 큰 우박이 드문 까닭 — 조금 더 큰 것을 만들려면 훨씬 센 상승기류가 필요합니다
- 기록적인 우박이 몰리는 까닭 — 아주 센 뇌우 하나가 유난히 큰 것을 만듭니다
이것만 기억하세요 떨어지는 빠르기는 지름의 제곱근을 따라갑니다. 그래서 우박 크기는 상승기류 세기의 제곱입니다.
지름 2cm 우박을 만들던 구름의 상승기류가 두 배로 세졌습니다. 우박은 얼마나 커질까요?
맞으면 얼마나 아픈가
화면 아래 숫자를 보세요. 몇 미터 높이에서 떨어뜨린 것과 같은 충격인지가 나옵니다.
이 숫자에는 재미있는 성질이 있습니다. 셈이 이렇습니다.
높이 = 빠르기² ÷ (2 × 중력)
여기서 무게가 지워집니다. 우박이 무겁든 가볍든 이 높이는 같습니다. 그리고 빠르기의 제곱이 지름에 비례하니, 결국 높이는 지름에 비례합니다.
상수를 넣고 정리하면 놀랍도록 간단해집니다.
지름의 구백 배 높이에서 떨어뜨린 것과 같습니다.
- 지름 1cm — 9m 높이. 3층에서 떨어뜨린 것
- 지름 2cm — 19m 높이. 6층
- 지름 5cm — 46m 높이. 아파트 15층
5cm 우박은 시속 109km로 떨어집니다. 자동차 지붕이 찌그러지고 비닐하우스가 뚫립니다.
그러니 우박이 떨어지면 반드시 실내로 들어가야 합니다.
이것만 기억하세요 우박의 충격은 지름의 구백 배 높이에서 떨어뜨린 것과 같습니다. 5cm면 46m입니다.
크기를 나란히 놓고 보면
지금까지 본 것을 한 그림에 놓았습니다.
아래 동그라미가 실제 크기 비율이고, 위 막대가 그 크기를 붙드는 데 필요한 상승기류입니다.
둘을 견주어 보세요. 동그라미는 열 배로 커지는데 막대는 세 배밖에 안 자랍니다.
바로 그 어긋남이 이 편의 알맹이입니다. 조금 더 센 상승기류가 훨씬 큰 우박을 만듭니다.
그리고 관측할 때 크기를 이렇게 부릅니다. 자를 들고 나가기 어려우니 흔한 물건에 견주는 것입니다.
우박이 오면 몇 알 주워서 자를 대어 보세요. 그리고 이 그림을 떠올리면 그 구름 속 상승기류가 얼마나 셌는지를 알 수 있습니다.
땅에 떨어진 얼음 한 알이 구름 속을 재는 자입니다.
이것만 기억하세요 떨어진 우박 한 알의 크기가 그 구름 속 상승기류를 말해 줍니다.
그런데 왜 한여름을 비켜 갈까
여기까지만 보면 더울수록 우박이 많아야 합니다. 상승기류가 세니까요.
그런데 관측은 반대로 말합니다. 한여름에 뜸합니다.
빠뜨린 것이 있습니다. 우박은 만들어지고 나서 땅까지 내려와야 합니다.
구름 속은 영하지만 그 아래는 영상입니다. 0도 높이 아래는 전부 더운 층이고, 우박은 그 층을 지나며 녹습니다.
- 한여름 — 0도 높이가 5km 언저리. 더운 층이 아주 두껍습니다
- 봄가을 — 3km 쯤
- 겨울 — 1km 남짓
그림을 보세요. 붉은 기운이 도는 아래쪽이 더운 층입니다. 오른쪽으로 갈수록 두껍습니다.
그래서 문턱이 둘입니다.
- 자라려면 센 상승기류 — 여름이 유리
- 살아남으려면 얇은 더운 층 — 겨울이 유리
둘이 서로 반대 철을 좋아합니다. 겨울은 아무리 층이 얇아도 자랄 것이 없고, 한여름은 자라도 내려오다 녹습니다.
모형에 넣고 셈하면 살아남는 문턱이 이렇게 나옵니다 — 겨울 3mm, 봄가을 5mm, 한여름 7mm.
그래서 한여름에 우박이 오면 크다는 말이 따라 나옵니다. 잔 것은 도중에 사라지니까요.
다만 봄가을이 잦은 까닭 전부는 이 셈이 못 말합니다. 봄가을에는 상층으로 찬 공기가 내려와 대기가 불안정해지는 몫도 큽니다. 여기서 보인 것은 두 문턱이 반대 철을 당긴다는 방향까지입니다.
이것만 기억하세요 자라려면 센 상승기류가, 살아남으려면 얇은 더운 층이 필요합니다. 둘이 반대 철을 좋아합니다.
한여름에 우박이 뜸한 가장 큰 까닭은 무엇일까요?
층은 오르내린 나이테가 아닙니다
우박을 하나 주워 반으로 쪼개 보면 층이 보입니다. 맑은 층과 흰 층이 번갈아 있습니다.
이것을 "구름 속을 몇 번 오르내렸는지 세는 나이테"라고 배운 분이 많을 겁니다.
그렇지 않습니다. 고쳐 배울 자리입니다.
층을 만드는 것은 오르내림이 아니라 어떤 조건에서 얼었느냐입니다.
- 물기 많고 덜 추운 곳 — 물이 천천히 업니다. 공기방울이 빠져나갈 틈이 있어 맑은 층
- 물기 적고 몹시 추운 곳 — 닿자마자 업니다. 공기방울이 갇혀 흰 층
우박 하나가 구름 속을 떠다니며 두 조건을 오가면 층이 남습니다. 한 바퀴에 한 층이 아닙니다. 그래서 층을 세어 오르내린 횟수를 알아낼 수는 없습니다.
그림의 층 두께가 고르지 않은 것도 그 때문입니다. 나이테라면 고를 텐데, 조건이 오락가락한 흔적이라 들쭉날쭉합니다.
흰 층에 뿌려진 점이 갇힌 공기방울입니다. 그것이 빛을 흩어서 희게 보입니다 — blue-sky 편에서 배운 그 흩뜨림입니다.
이것만 기억하세요 우박의 층은 오르내린 횟수가 아니라 어떤 조건에서 얼었는지의 흔적입니다.
우박을 만나면 재어 적어 두세요
우박은 드물고 금세 녹습니다. 그래서 기록이 귀합니다.
기상청에도 우박은 따로 특보가 없습니다. 낙뢰·돌풍과 함께 기상정보로 알립니다. 좁은 곳에 짧게 오는 것이라 미리 짚기가 어렵기 때문입니다.
그러니 직접 본 사람의 기록이 값집니다.
무엇을 적나.
- 가장 큰 알의 지름 — 몇 알 주워 자를 대어 보세요. 자가 없으면 동전이나 손가락 마디에 견주고 나중에 재면 됩니다
- 얼마나 오래 왔는지 — 우박은 대개 몇 분입니다
- 그때 기온과 하늘 모양
안전이 먼저입니다. 우박이 떨어지는 동안에는 줍지 마세요. 그친 뒤에 주우면 됩니다. 그늘진 곳의 것이 덜 녹아 있습니다.
지름을 적어 두면 이 편에서 배운 것이 바로 쓰입니다.
- 지름 × 900 = 몇 m 높이에서 떨어뜨린 것과 같은 충격
- 그 크기를 붙들던 상승기류 세기
얼음 한 알로 구름 속을 재는 것입니다.
이것만 기억하세요 우박에는 따로 특보가 없습니다. 직접 재어 적은 기록이 그만큼 값집니다.
지금 비가 온다면
지금 이 동네 값을 가져오지 못했습니다. 오늘 비가 오는지 화면은 모릅니다. 모르는 것을 아는 척하지는 않겠습니다.
그런데 우박은 원래 화면으로 미리 아는 것이 아닙니다. 좁은 곳에 몇 분 동안 쏟아지고 끝나서, 예보로 짚기가 어렵습니다.
하늘로 아는 법.
- 구름이 시커먼 덩어리로 솟아 있으면 적란운입니다. 상승기류가 셉니다
- 갑자기 바람이 차가워지면 구름에서 찬 공기가 내려온 것입니다
- 천둥이 치면 같은 구름이 만드는 것입니다
우박이 떨어지면 이렇게 하세요.
- 바로 실내로 들어갑니다. 우산은 막아 주지 못합니다
- 실내에서는 창에서 떨어져 있습니다. 유리가 깨질 수 있습니다
- 운전 중이면 안전한 곳에 세우고 차 안에 머뭅니다
그리고 5~6월과 9~10월을 눈여겨보세요. 한반도에서 우박이 가장 잦은 달입니다.
우박과 낙뢰 대응의 정확한 문구는 기상청과 행정안전부 안내를 따르세요.
오늘 배운 것
- 우박은 떠 있는 동안 자란다상승기류가 붙들어 주는 동안만 커집니다. 너무 무거워져 못 버티는 순간 떨어집니다. 그래서 우박 크기는 그 구름의 상승기류 세기가 정합니다.
- 크기는 세기의 제곱으로 커진다떨어지는 빠르기가 지름의 제곱근을 따라가므로 뒤집으면 제곱입니다. 두 배 센 상승기류가 네 배 큰 우박을 만듭니다. 큰 우박이 드문 까닭이 여기 있습니다.
- 충격은 지름의 구백 배 높이에서 떨어뜨린 것과 같다셈에서 무게가 지워지므로 크기만 알면 바로 말할 수 있습니다. 지름 5cm 우박은 46m 높이, 아파트 열다섯 층에서 떨어뜨린 것과 같고 시속 109km로 떨어집니다.
- 문턱이 둘이고 서로 반대 철을 좋아한다자라려면 센 상승기류가 필요해 여름이 유리하고, 살아남으려면 더운 층이 얇아야 해서 겨울이 유리합니다. 겨울은 자랄 힘이 없고 한여름은 내려오다 녹습니다.
- 그래서 한여름에 오면 크다한여름은 살아남는 문턱이 7mm쯤으로 높아 잔 우박이 도중에 사라집니다. 땅까지 닿는 것은 큰 것뿐입니다.
- 층은 오르내린 나이테가 아니다천천히 얼면 공기가 빠져나가 맑고, 바로 얼면 갇혀 흽니다. 조건이 오락가락한 흔적이라 층을 세어 오르내린 횟수를 알아낼 수는 없습니다.
- 떨어진 얼음 한 알이 구름 속을 재는 자다지름을 재어 적어 두면 그 구름의 상승기류 세기도 충격의 크기도 그 자리에서 나옵니다. 우박에는 따로 특보가 없어 직접 본 사람의 기록이 값집니다.
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우박이라 부르는 크기(지름 5mm)와 한반도에서 우박이 잦은 달은 기상청 것이고 src/lib/hail-model.mjs 에 그대로 두었습니다. 떨어지는 빠르기는 snow 편의 fallSpeed() 를 그대로 불러 냅니다 — 베끼지 않아 두 편이 갈라질 자리가 없고, tools/check-hail-model.mjs 가 공기 밀도를 두 곳에 적지 않았는지까지 봅니다. 우박을 얼음 밀도 900, 항력계수 0.5 인 매끈한 공으로 잡은 것은 어림입니다. 실제 우박은 울퉁불퉁하고 돌면서 떨어져 이보다 조금 느립니다. 지름의 구백 배라는 값은 적어 둔 것이 아니라 그 세 상수에서 나오고, 검사기가 크기를 바꿔 가며 그 비가 그대로인지 봅니다. 녹는 빠르기는 아주 거친 어림인 데다 작은 우박이 사라지는 자리가 우박이라 부르는 크기 언저리에 오도록 맞춘 값이라, 그 숫자로는 아무것도 주장하지 않습니다 — 검사기도 큰 것이 훨씬 덜 녹는다는 방향만 봅니다. 철마다의 0도 높이도 어림이고, 봄가을에 우박이 잦은 까닭 전부를 이 모형이 설명하지는 않습니다. 상층으로 찬 공기가 내려와 대기가 불안정해지는 몫은 셈하지 않았습니다. 우박과 낙뢰 대응의 정확한 문구는 기상청과 행정안전부 안내를 따르세요.